Question

Um tetraedro regular tem arestas medindo V6cm. Entao a medida de suas alturas é igual a:

Answer 1

Resposta:

Tetraedro regular é uma pirâmide  com 4 faces triangulares, estes são triângulos equiláteros

a=√6 cm

Altura triângulo  equilátero:

a²=(a/2)²+h²  ==> h=a√3/2

Altura do tetraedro (pirâmide)

h²=(h/3)²+H²

H²=h²-h²/9

H=h*2*√2/3   ...sabemos que h=a√3/2

H=a(√3/2) * 2*√2/3 =a√6/3

a=√6

H = √6  * √6 /3 = 6/3 = 2 cm