Question

A altura de um triangulo retângulo relativa à hipotenusa determina sobre a mesma segmentos de 9 cm e 16 cm, o perímetro desse triângulo.

a) 35 cm
b) 40 cm
c) 50 cm
d) 60 cm
e) 70 cm​

Answer 1

A hipotenusa mede

$9+16=25cm$

Chamando os catetos de b e c, vamos usar a relação cateto²=hipotenusa ×projeção.

${c}^{2}=25.9 \\ c=\sqrt{25.9}$

$c=5.3 \\ c=15cm$

${b}^{2}=25.16 \\ b=\sqrt{25.16}$

$b=5.4 \\ b=20cm$

Vamos representar o perímetro por 2p.

$2p=15+20+25=60cm$ →letra d

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar o perímetro temos que calcular o valor da hipotenusa e dos seus catetos.

Chamando a hipotenusa de a e os catetos de b e c, e as suas projeções de m e n, temos:

A medida da hipotenusa é dada pela soma das projeções dos catetos.

a = m+n

a = 9+16

a = 25 cm

Para encontrar um dos catetos, aplicamos a relação,

c² = a.m

c² = 25.9

c² = 225

c = raiz de 225

c = 15 cm

Para encontrar o outro cateto, aplicamos a relação,

b² = a.n

b² = 25.16

b² = 400

b = raiz de 400

b = 20 cm

Perímetro é a soma dos três lados:

P = 25+15+20

P = 60 cm

Resposta: letra d