Question

Para que valores de a a intersecção da reta y=a(x+2) com a reta y=-x+2 se dá no primeiro quadrante?

*Minha duvida esta na solução do sistema entre as duas retas, ambos os métodos de escalonamento e substituição não o solucionaram, preciso de ajuda, por favor

Answer 1

Resposta:

x e y > 0  , 1ª quadrante

a(x+2)=-x+2

ax+2a=-x+2

x*(a+1)=2*(1-a)

x =2*(1-a)/(a+1)

(1-a)/(a+1) >0   ...

Estudo de Sinais

q+++++++++++++++++++++(1)--------------------------------------

p-----------------(-1)+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

q/p--------------(-1)++++++++(1)-----------------------------------------

-1  < a   <  1   (i)

y/a-2 = -y+2

y*(1/a+1)=4

y(1+a)/a=4

y=4a/(1+a) > 0

q----------------------------------(0)++++++++++++++++++++++++

p-------------------(-1)+++++++++++++++++++++++++++++++++

q/p+++++++++(-1)------------(0)+++++++++++++

-1> a >0   (ii)

(i) ∩ (ii)

0 < a < 1  é a resposta