Question

A área de um retângulo é de 20cm.se o perímetro é 18 quanto mede cada lado?

Answer 1

x² - (p/2)x + A = 0

x² - (9)x + 20 = 0

∆= b² -4ac = 81 -80=1 ==> √∆=1

x' = -b+√∆/2a = 9+1/2= 5cm ✓

x"= -b-√∆/2a = 9-1/2 = 4cm ✓

Answer 2

 Vamos chamar os lados do retângulo de x e y. Sabemos que a área do retângulo é o produto entre os lados, enquanto o perímetro é a soma de todos os lados:

{ x.y = 20

{ 2.( x +y) = 18

 Vou resolver utilizando o método de substituição:

x +y = 18/2

x +y = 9

x = 9 -y

( 9 -y).y = 20

-y² +9.y -20 = 0

y² -9.y +20 = 0

( y -4).( y -5) = 0

y = 4 ou y = 5

 Se y = 4, então x = 5, e se y = 5, então x = 4

 Logo, os lados do retângulo medem 4 cm e 5 cm.

Dúvidas só perguntar!