Question

(55 pontos) Resolva a seguinte equação:

Answer 1

Resposta:

∛(x+9) - ∛(x-9) =3

[∛(x+9) - ∛(x-9) ]³=3³

x+9 -3*∛(x+9)²*∛(x-9)  +3*∛(x+9) ∛(x-9)² - (x-9)=27

18 -3*∛(x+9)²*∛(x-9)  +3*∛(x+9) ∛(x-9)² =27

-3*∛(x+9)²*∛(x-9)  +3*∛(x+9) ∛(x-9)² =9

-∛(x+9)²*∛(x-9)  +∛(x+9) ∛(x-9)² =3

-∛[(x+9)*(x+9)*(x-9)]  +∛[(x+9)(x-9)(x-9)] =3

-∛[(x+9)*(x²-81)]  +∛[(x²-81)(x-9)] =3

-∛(x²-81) * [∛(x+9) - ∛(x-9)] =3

Sabemos que ∛(x+9) - ∛(x-9) =3

-∛(x²-81) * 3 =3

∛(x²-81) =-1

∛(x²-81)³ =(-1)³

x²-81 =-1

x²=80    

x=±√80 ==>  x=  ±4√5