Question

19) Os Ovos de páscoa devem ser divididos em caixas para serem embalados e transportados da fábrica ao supermercado. Se cada caixa tiver 16 ovos, restarão 8 ovos a serem embalados. Entretanto, se cada caixa tiver 14 ovos, sobrarão 30 para serem embalados.


O número de ovos para ser transportados é?


(A) 185


(B) 200


(C) 225


(D) 240


Preciso da resposta com um pouco de urgência.

Alguma pessoa que possa se disponibilizar em me ajudar.

A resposta oficial é a letra B, porém não consegui entender.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar N o número de ovos e C o número de caixas. Vamos analisar a primeira afirmação. Se cada caixa tiver 16 ovos restarão 8 ovos, podemos escrever isso da seguinte forma:

N = 16C + 8

Ou seja o número total de ovos será igual a ao número de caixas vezes os 16 ovos por caixa mais os 8 ovos que sobraram.

Se analisarmos a segunda equação:

N = 14C + 30

Com isso podemos fazer o seguinte sistema:

N = 16C + 8

N = 14C + 30

O N já esta isolado nas duas equações podemos substituir a primeira na segunda:

16C + 8 = 14C + 30

16C - 14C = 30 - 8

2C = 22

C = 11

Logo o número de caixas é 11

Substituindo esse valor na segunda equação:

N = 14(11) + 30

N = 154 + 30 = 184

Logo precisamos transportar 184 caixas

Answer 2

Resposta:

B) 200

Explicação passo-a-passo:

A Pergunta do exercício está errada. sobrarão 32 Ovos e não 30.

pois como a resposta é 200,

(é o único número que  dá resto 8 dividindo por 16)

200/16 = 12 sobra 8. Então sabemos que temos 12 caixas.

12 caixas com 14 = 168.

200 - 168 = 32 (não 30).

Mas podemos resolver assim pra quem gosta de usar a força: xD

x =  16y + 8

x = 14y + 32 (vou  considerar  32   e não 30)

( o y é igual nos dois casos, não precisa colocar outra variável. pois o enunciado dá a entender que o numero de caixas é Limitado, pois como a sobra  é 30, um número maior que o que vc quer dividir.. não faz sentido ter mais caixas e não colocar mais 14 em uma e  mais 14 em outra ... então  sim, o número das caixas é limitado  pois a sobra teria que ser 2 , considerando ser 30, ou 4 se considerar que o  resto na verdade é 32 e não 30 como o enunciado trouxe.)

então fazemos :

x =  16y + 8

-x = -14y -32   (-1) e faz a soma

0  =  2y - 24

y = 12 ( Numero de CAIXAS usadas)

x = 16.12 +8 = 200