Question

quantos cm 2 de papelão .aproximadamente são necessario para fabricar uma caixa em formas de um prisma triangular com 10 aresta da base e 25 de aresta lateral??​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vô considerar a base desse prisma como triângulo equilátero

A área lateral será 3 * (10*25)

3*(250)=750 cm²

Já a área da base como se trata de um prisma é 2*((10√3/2*10)/2)

2*(5√3*10/2)

2*50√3/2=50√3 cm²

Portanto será nescessário 750 +50√3 cm² de papelão pra construir este prisma

Answer 2

Olá!

Considerando que a base do prisma seja um triângulo equilátero e que a caixa seja fechada, vamos calcular a área da base e a área lateral.

A área da base é igual a área do triângulo equilátero. É dada por:

$ab = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Em que:

ab: área da base

l: aresta da base

$ab = \frac{ {10}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ \\ ab = \frac{100 \sqrt{3} }{4} \\ \\ ab = 25 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

A área lateral é igual a área do retângulo.

Logo:

$al = b \times h \\ \\ al = 25 \times 10 \\ \\ al = 250 \: {cm}^{2}$

A área total é dada por:

$at = 3 \times al + 2 \times ab$

Então:

$at = 3 \times 250 + 2 \times 25 \sqrt{3} \\ \\ at = 750 + 50 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

Isso dá, aproximadamente:

$at = 750 + 86.6 \\ \\ at = 836.6 \: {cm}^{2}$

RESPOSTA: será necessário, aproximadamente, 836,6 centímetros quadrados de papelão para fabricar essa caixa.

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Bons estudos! :)