Question

Olá! Não sei como calcular o limite se não dizem para onde tem de tender Xn. Agradecia que alguém me explicasse o porquê da resposta ser a (A). ​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Repare que a sucessao Xn quando n vai para infinito tende a 1 por valores positivos maiores que 0 e menores que 1:

X1 = 0

X2 = 1 - 1/4 = 3/4, onde 0< 3/4 < 1

X3 = 1 - 1/9 = 8/9 onde 0 < 8/9 < 1

.

.

.

Xk = 1 - 1/k² = (k²-1)/k² onde 0 < (k²-1)/k² < 1

Sendo Un = f(Xn), Xn tende a 1 por valores a esquerda de 1. Por valores a esquerda de 1 a função f tende a +infinito, logo a sucessão Un vai pra +infinito