Bom dia. Eu resolvi a seguinte questão montando uma equação do segundo grau que ficou como x'=9 e x''=-6, mas no gabarito não tem essa opção. Preciso de ajuda. Segue a questão:
A história das vacinações é um dos mais belos e bem sucedidos capítulos da Medicina. As vacinas vieram para modificar o destino da humanidade e salvar milhões de vidas. Hoje as vacinas são fundamentais para a saúde pública, prevenindo doenças e reduzindo a mortalidade, evitando a proliferação de epidemias. Por isso, quando se investe em VACINAÇÃO, o retorno é SAÚDE!
Maria e Marta são irmãs. Elas precisam tomar uma determinada vacina que depende da idade para ser administrada. Sabe-se que Maria é 3 anos mais nova que a irmã e que o produto das idades das duas é 18. Conclui-se então que
A) Maria tem 2 anos de idade.
B) Maria tem 3 anos de idade.
C) Marta tem 5 anos de idade.
D) Marta tem 7 anos de idade.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Seja x a idade de Maria e y a idade de Marta, assim
y = x + 3 (I)
x.y = 18 (II)
Substituindo (I) em (II), teremos
x(x + 3) = 18
x² + 3x - 18 = 0
Δ = 3² - 4.1.(-18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81
x = (-3 ± √81)/2.1
x' = (-3 + 9)/2 = 6/2 = 3
x" = (-3 - 9)/2 = -12/2 = -6 (não serve, por se tratar de idade)
Assim, como x refere-se à idade de Maria, logo ela tem 3 anos de idade, alternativa B)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Maria e Marta são irmãs. Elas precisam tomar uma determinada vacina que depende da idade para ser administrada. Sabe-se que Maria é 3 anos mais nova que a irmã e que o produto das idades das duas é 18. Conclui-se então que
Maria 3 anos mais nova que a irmã.
x = y - 3
x.y = 18
Maria = x
Marta = y
x = y - 3
x.y = 18
(y-3).y = 18
y^2 - 3y - 18 = 0
a= 1; b = - 3; c = - 18
/\= b^2 - 4ac
/\ = (-3)^2 - 4.1.(-18)
/\ = 9 + 72
/\ = 81
y = (- b +/- V/\)/2a
y = [-(-3) +/- 9]/2.1
y' = (3+9)/2 = 12/2 = 6
y" = (3 - 9)/2 = - 6/2 = - 3 (não usa)
x = y - 3
x = 6 - 3
x = 3
Maria= x = 3 anos
Marta = y = 6 anos
R.:
B) Maria tem 3 anos de idade.