Question

No gráfico abaixo está representado o gráfico da função logarítmica f (x)=logo b (x+2)

Answer 1

$f(x)=Log_b(x+2)$

 Vamos pegar um ponto que pertence a equação e substituir pra encontrar o valor de b:

$f(0)=Log_b(0+2)\\Log_b2=1\\2=b^1\\b=1$

   Podemos encontrar os pontos B e C substituindo x por 2 e 6, respectivamente.

Ponto B

$f(2)=Log_2(2+2)\\f(2)=Log_24\\f(2)=Log_22^2\\f(2)=2$

Ponto C

$f(6)=Log_2(6+2)\\f(6)=Log_28\\f(6)=Log_22^3\\f(6)=3$

 Área do trapézio: $A=\frac{(B+b).h}{2}$

• B = base maior;
• b = base menor;
• h = altura.

 Podemos ver que a base maior mede 3, pois é a distância do eixo x até o ponto C, enquanto a base menor mede 2. Já a altura será 4, pois é a distância do 2 até o 6.

$A=\frac{(3+2).4}{2}\\A=(3+2).2\\A=5.2\\A=10$

 Logo, a área será 10 u.a.

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