Uma caixa possui 8 lampadas , delas 5 lampadas são boas e 3 são ruins . Retira-se da caixa 3 lampadas , qual a probabilidade de que 2 lampadas sejam boas ?
Respostas
Primeiro vamos calcular o número de possibilidades totais. Temos 8 lâmpadas e vamos pegar 3, então pelo princípio fundamental da contagem iremos ter:
_._._
Ao pegar a primeira lâmpada podemos pegar qualquer uma das 8, já a segunda podemos pegar apenas outras 7, e assim vai:
8.7.6
Agora vamos calcular o número de possibilidades de duas lâmpadas serem boas e 1 ruim utilizando a mesma lógica:
_._._
A primeira lâmpada pode ser qualquer uma das 5 boas, enquanto a segunda pode ser as outras 4 e a terceira qualquer uma das 3 ruins:
5.4.3
Porém, pode não ser necessariamente nessa ordem, podemos pegar uma ruim primeiro e depois duas boas então iremos multiplicar por 3, pois temos as seguintes possibilidades:
Boa, Ruim, Boa
Boa, Boa, Ruim
Ruim, Boa, Boa
5.4.3.3
Agora podemos encontrar a probabilidade dividindo o número de possibilidades do evento ocorrer pelo número de possibilidades totais:
5.4.3.3 / 8.7.6
5.4.3 / 8.7.2
5.2.3 / 8.7
5.3 / 4.7
15 / 28
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