Question

Quando temos logaritmos dos dois lados da equação, podemos cancelar?

Por exemplo, Log a = Log b
Podemos cortar os logaritmos? (A = B)

Answer 1

sim!. exemplo:

log b (2x+1) = log b (x+2)

(2x+1) = (x+2)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Podemos cortar os logaritmos, mas desde que as bases deles sejam iguais.

É bem fácil ver essa propriedade:

Temos:

$log_{a}(x) = log_{a}(y) = > x = y$

Sabemos que a função logarítmica é inversa da função exponencial:

${a}^{ log_{a}(t) } = t$

Sabendo disso, elevamos os dois lados da expressão que estamos demonstrando ao valor a:

${a}^{ log_{a}(x) } = {a}^{ log_{a}(y) }$

Então, pelo fato de serem inversas:

$= > x = y$