Um poliedro convexo tem 8 faces triangulares e 6 faces octogonais. quantos vertices tem esse poliedro???
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13
Primeiramente vamos descobrir o número de arestas desse poliedro. Ele possui 8 faces triangulares ( 3 lados) e 6 faces octogonais ( 8 lados), então ele teria:
A = 8.3 +6.8
A = 24 +48
A = 72
Porém, cada aresta faz parte de duas faces, então dividiremos por 2.
A = 36
Utilizando a relação de Euler: V +F = A +2
- V = n° de vértices;
- F = n° de faces;
- A = n° de arestas.
V +14 = 36 +2
V = 38 -14
V = 24
Dúvidas só perguntar!
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15
A =(8*3+6*8)/2 =72/2=36 arestas
*** as arestas se comunicam, por isso a divisão por dois
F=8+6=14
Relação de EULER
V + F = A + 2
V + 14 = 36 + 2
V = 38 - 14
V = 24 vértices
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