Question

Uma praça tem forma de um triangulo ABC, retângulo em A, cuja hipotenusa a mede 130 metros e o cateto C mede 120 metros. para garantir a execução de um serviço, houve necessidade de se interditar uma parte da praça com uma corda MN perpendicular a hipotenusa, distando 75 metros do vértice B, com M na hipotenusa e N no cateto C. O cumprimento dessa corda, em metros.

Answer 1

O comprimento dessa corda, em metros, é igual a 31,25.

Observe que os triângulos retângulos ABC e MBN são semelhantes. Então, é correto dizer que:

AB/AC = MB/MN.

De acordo com a figura, temos que AB = 120 m e MB = 75 m.

Note que precisamos calcular a medida do segmento AC.

Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Como a hipotenusa do triângulo retângulo ABC mede 130 metros, então:

130² = 120² + AC²

16900 = 14400 + AC²

AC² = 2500

AC = 50 m.

Assim, podemos concluir que a medida do segmento MN é igual a:

120/50 = 75/MN

MN = 3750/120

MN = 31,25 metros.