Question

o mapa de uma regiao brasileira tem 4 estados.utilizando 7 cores,de quantos modos podemos pintar os estados dessa regiao de modo que estados distintos tenham cores distintas?
a)640
b)740
c)840
d)1200
e)2100​

Answer 1

Boa noite!

Trata-se de uma questão que aborda o princípio fundamental da contagem. Sendo assim:

_x_x_x_

Cada "_" significa um Estado, pense comigo para o primeiro "_" teremos 7 possibilidades, já para o segundo "_"  6 e assim por diante. Isso porque é como se eu pegasse aleatoriamente uma daquelas cores e pintasse  o primeiro Estado e em seguida, com aquela cor utilizada para pintar o primeiro Estado fora do meu catálogo eu pegasse uma segunda cor de modo a pintar o segundo Estado, entendeu?

Calculando:

7×6×5×4 = 42×5×4

42×5×4 = 210×4

210×4 = 840

Ta aí, alternativa correta letra C.