• Matéria: Matemática
  • Autor: edimarburgo
  • Perguntado 7 anos atrás

A altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo forma com a mediana traçada do vértice do ângulo reto, um ângulo de 20 graus, calcule os ângulos desse triângulo.

Se possível, me explique as propriedades da altura e mediana em um triângulo retângulo, to meio perdido aqui


ddvc80ozqt8z: Desenha um retângulo, corta ele em 2 triângulos retângulos e traça a mediana dos dois
ddvc80ozqt8z: Tu vai perceber a semelhança
edimarburgo: Ahhhhhh eu nao tava ligado que a mediana divide o triângulo retângulo em dóis isósceles
edimarburgo: Os ângulos vão medir 55 graus e 35 graus entao?
ddvc80ozqt8z: Isso!
ddvc80ozqt8z: Isso!
ddvc80ozqt8z: Tu pode comprovar isso como eu falei, faz um retângulo e divide em dois triângulos retângulos traçando sua diagonal
ddvc80ozqt8z: E depois traça as medianas nos dois relativa ao ângulo reto
ddvc80ozqt8z: Você verá que é tudo igual!
edimarburgo: Excelente! Muito obrigado!

Respostas

respondido por: rafaelrosagui
2

Os ângulos desse triângulo retângulo são: 90 graus, 20 graus e 70 graus!

1) Devemos lembrar que o triângulo retângulo, é aquele que possui um ângulo reto, ou seja,  90 graus e outros dois agudos. Outro ponto importante é que a soma dos a ângulos internos de qualquer  triângulo e 180 graus.

2) Assim, levando em conta as informações dadas pelo problema, temos um ângulo reto de 90 graus e outro ângulo de 20 graus. Logo, o outro ângulo (x), levando em conta que a soma dos a ângulos internos de qualquer  triângulo e 180 graus sera:

Soma dos ângulos triângulo = 20 + 90 + x

180 = 20 + 90 + x

180 = 110 + x

x = 180 - 110

x = 70 graus

3) Vale ressaltar que a altura de um triângulo retângulo é aquela adjacente ao ângulo reto de 90 graus, enquanto que a hipotenusa e contraria a esse ângulo.

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