Question

Se a altura de um cone reto é igual ao diâmetro de sua base, qual será a relação entre a área da base e a área lateral deste?​ PRECISO DESSA RESPOSTA P PASSAR

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que:

h = d

Temos,desse modo:

$ab = \pi. {r}^{2} \\ \\ al = \pi.r.g$

Voltando ao termo inicial podemos considerar a altura como 2R(pois esse é o próprio diâmetro) e traçar um triângulo retângulo no interior do cone,com a Fórmula de Pitágoras,temos:

${g}^{2} = {2r}^{2} + {r}^{2} \\ {g}^{2} = 3 {r}^{2} \\ g = r. \sqrt{3}$

Substituindo:

$al = \pi.r.(r \sqrt{3 } ) \\ al = \pi. {r}^{2} \sqrt{3}$

O termo-produto pode ser substituído pela própria área da base:

$al = ab. \sqrt{3}$

Espero ter ajudado.