Uma pessoa pescou 10kg de pacu e carpas. comprou 3 porções de minhoca que custa R$ 1,50 a porção. gastando um total de R$ 40,50. Quantos quilos de pacu essa pessoa pescou, sabendo que o quilo de pacu custa R$ 4,00 e o quilo da carpas custa R$ 3,50?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Essa pessoa comprou 3 porções de minhoca que custa R$ 1,50 a porção. Então as três porções custaram 3 . 1,50 = R$ 4,50.
A soma dos custos de pacu e carpas + as porções de minhoca totalizaram 40,50, então os custos gastados SOMENTE com o pacu e carpas foram:
40,50 - 4,50 = R$ 36,00 gastados com o pacu e carpas.
Assim, inicialmente, vamos criar variáveis que representem os quilos pescados de cada uma, que ainda não sabemos:
x = kg de pacu
y = kg de carpas
A soma dessas variáveis deve resultar em 10 kg(total pescados de pacu e carpas):
x + y = 10
Também sabemos que cada quilo de pacu custa R$ 4,00 e cada quilo da carpas custa 3,50:
A multiplicação desses valores com a sua determinada variavel(numero de kg) deve resultar no total gastado por essa pessoa:
4x + 3,50y = 36
Perceba que encontramos duas equações, nesse sentido, podemos montar um sistema:
x + y = 10 multiplicando a de cima por -4
4x + 3,50y = 36
-4x - 4y = -40
4x + 3,50y = 36 cortando
-0,50y = -4
1/2 y = 4
y = 8
Se a quantidade de carpas pescadas foi de 8kg, para totalizar os 10 kg, concluímos que o de pacu foi de 2 kg.
x + 8 = 10
x = 2
Resposta:
5k125g
Explicação passo-a-passo:
C + P = 40,50
Mas P = C + 0,5
C + C + 0,50 = 40,50
2C = 40
C = 20
P = 20 + 0,5 = 20,50
20,50/ 4 = 5k125g