Question

na figura ABCD é um quadrado, e M é o ponto médio do lado AB. Determine a medida x do lado o perímetro e a área disse quadrado fazendo √5=2,23.
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Answer 1

Olá,

Temos que:

${10}^{2} = {x}^{2} + {(0.5x)}^{2} \\ 100 = 1.25 {x}^{2} \\ {x}^{2} = 100 \div 1.25 \\ {x}^{2} = 80\\ x = \sqrt{80} \\ x = 4\sqrt{5}\\ x = 8.92$

Área:

$8.92 \times 8.92 = 79.5664 {um}^{2}$

Perímetro:

$8.92 \times 4 = 35.68um$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

Se M é o ponto médio do lado AB, temos que: AM = x/2 e BM = x/2. Também sabemos que BC = x, assim, podemos encontrar o valor de x por Teorema de Pitágoras. Veja:

a² = b² + c²

10² = (x/2)² + (x)²

100 = x²/4 + x²

400/4  =  x²/4 + 4x²/4

400  =  x² + 4x²

5x²  =  400

x²  =  400/5

x²  =  80

x = √80

x = √ 2⁴ × 5

x = 2² × √5

x = 4 × 2,23

x = 8,92

O perímetro é a soma dos quatro lados:

x + x + x + x  

=  8,92 + 8,92 + 8,92 + 8,92

=  35,68

E a área de um quadrado é calculada por: Lado × Lado

= 8,92 × 8,92

= 75,5664

Bons estudos!