Question

5. Qual é a equação de cada uma das circunferências?
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Answer 1

A) Equação reduzida: $(x - a)^{2}$ + $(y - b)^{2}$ =$r^{2}$

Centro(a,b) = C(0,0)

r = ?

Para descobrirmos o raio, podemos fazer pela fórmula da distância centro-ponto:

Dcp = $\sqrt{(Xb - Xa)2 + (Yb - Ya)2}$

Onde:

XaYa = (0,0)

XbYb = (5,0)

Dcp = $\sqrt{(0 - 5)2 + (0 - 0)2}$

Dcp = $\sqrt{(-5)2 + (0)2}$

Dcp = $\sqrt{25}$

Dcp = 5

r = 5

Porém era fácil observar no gráfico que a distância entre o centro e o ponto era 5.

Equação reduzida: $(x - a)^{2}$ + $(y - b)^{2}$ =$r^{2}$

Equação reduzida: $(x - 0)^{2}$ + $(y - 0)^{2}$ = $5^{2}$

B) C(5,0)

r = 5 (É só observar a distância que ele está do 10)

Equação reduzida: $(x - a)^{2}$ + $(y - b)^{2}$ =$r^{2}$

Equação reduzida: $(x - 5)^{2}$ + $(y - 0)^{2}$ = $5^{2}$

C) C(5,5)

r = 5

Equação reduzida: $(x - a)^{2}$ + $(y - b)^{2}$ =$r^{2}$

Equação reduzida: $(x - 5)^{2}$ + $(y - 5)^{2}$ = $5^{2}$

D) C(-5,0)

r = 5

Equação reduzida: $(x - a)^{2}$ + $(y - b)^{2}$ =$r^{2}$

Equação reduzida: $(x + 5)^{2}$ + $(y - 0)^{2}$ = $5^{2}$

E) C(-5,-5)

r = 5

Equação reduzida: $(x - a)^{2}$ + $(y - b)^{2}$ =$r^{2}$

Equação reduzida: $(x + 5)^{2}$ + $(y + 5)^{2}$ = $5^{2}$