Question

um cilindro reto de raio r e altura h é cortado por um plano paralelo ao seu eixo. se a distância entre o eixo e o plano é r/2, determine os volumes dos sólidos obtidos.

Answer 1

cos a = (r/2)/r=1/2

a=60º

queremos 2a ==> 2a=120º

Toda seção

360º--------r²pi

120º--------x

x=r²pi/3

Área do triângulo BCD

Área de qualquer triângulo

A=(1/2)*L1*L2* sen a   ...a ângulo entre L1 e L2

A=(1/2)*r*r* sen 120 =(1/2)*r²*√3/2 =r²√3/4

Área da menor seção seccionada

r²pi/3 -r²√3/4 =r²*(pi/3-√3/4)

Volume menor =  r²*(pi/3-√3/4) * h

Volume maior = r²pi*h - r²*(pi/3-√3/4) * h