Question

de dois poligonos convexos, um tem a mais que o outro 5 lados e 80 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois poligonos é?

Answer 1

Resposta:

n-n'=5  ==>n'=n-5

d-d'=80 ==> n*(n-3)/2 - n'*(n'-3)/2=80

Como n'=n-5 , ficamos com:

n*(n-3)/2 - (n-5)*(n-5-3)/2=80

n=20   e n'=15

são 35 vértices

e

20*(20-3)/2 + (20-5)*(20-5-3)/2 =260 diagonais