Question

Samuel tem em seu freezer poupa de abacate, poupa mamão, poupa de kiwi, poupa de banana, poupa de goiaba e poupa de melão. De quantas maneiras Samuel pode escolher 4 sabores diferentes de poupas para fazer uma vitamina?
(A) 15 sabores
(B) 30 sabores
(C) 45 sabores
(D) 60 sabores ​

Answer 1

Utilizando analise combinatória, temos que ele possui 15 formas diferentes de fazer esta vitamina. Letra A.

Explicação passo-a-passo:

Temos que Samuel tem ao todo 6 sabores diferentes de poupa (Abacate, Mamão, Kiwi, Banana, Goiaba e Melão), e ele só quer escolher 4 diferentes.

Assim temos que escolher 4 sabores dentre 6, como a ordem de escolha não faz diferença, uma vez que misturados eles estarão todos juntos, esta é uma combinação de 4 dentre 6 e combinações de p objetos dentro n é dado pela formula:

$C_{p,n}=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Substituindo os valores de p por 4 e n por 6, temos:

$C_{p,n}=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

$C_{4,6}=\frac{6!}{4!2!}$

$C_{4,6}=\frac{6.5}{2}$

$C_{4,6}=3.5$

$C_{4,6}=15$

Assim temos que ele possui 15 formas diferentes de fazer esta vitamina. Letra A.