Question

Use a equação racional $\frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}+2x} = \frac{3}{x+2}$ para responder à pergunta.

Parte 1: Uma vez que a equação não está mais na forma de uma equação racional, qual método pode ser usado para resolver a equação?

Parte 2: Quais são / são as soluções para a equação racional?

Selecione uma resposta para a Parte 1 e selecione todas as respostas que se aplicam à Parte 2.


PARTE1
A: A equação resultante é uma equação quadrática, onde b = 0; pode ser resolvido isolando a variável e obtendo a raiz quadrada de cada lado.
B: A equação resultante é uma equação quadrática, que pode ser resolvida por fatoração.
C: A equação resultante é uma equação quadrática, que não pode ser resolvida por fatoração; pode ser resolvido pela fórmula quadrática.
D: A equação resultante é uma equação linear, que pode ser resolvida usando as operações inversas e as propriedades da igualdade.

PARTE2
A: 3
B: −3
C: −97
D: −9
E: 9

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolvendo:

$\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{x^{2}+2x}=\dfrac{3}{x+2}\to$

$\dfrac{4(x+2)+1=3x}{x(x+2)}\to$

Para $x\neq 0\,\, e \,\,x\neq-2$ podemos eliminar o denominador; assim, vamos resolver a equação resultante, do tipo linear, apenas do numerador:

$4(x+2)+1=3x\to 4x-3x=-1-8\to\boxed{x=-9}\checkmark$

Respondendo:

Na PARTE 1, a alternativa correta é a "D".

Na PARTE 2, a alternativa correta é a "D".

É isso!!:)