Question

ME AJUDEM POR FAVOR


1) Dada a equação: log (3x) + log 2 = log 6 - log 2. calcule a sentença abaixo, sendo X a
solução da equação dada.
X² - X-4
2) Calcule a expressão: log 2000 - log 1000 + log 105. (Caso necessite, considere:
log2-0,3; log3=0,48; log5-0,7 e log7-0,85).
3) Dada a PA (6,...), calcule o vigésimo primeiro termo.
4) Calcule a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 3291 e 4710.
5) Numa PG, o primeiro termo é 1000 e a razão é 10. Calcule o valor de a60.
6) Calcule x nas seguintes condições:
a) Na PA: (x, x+2, 2x-2)
b) Na PG: (x-3, x, 2x)​

Answer 1

1)

log (3x) + log 2 = log 6 - log 2

log (3x)*2 =log 6/2

6x=3 ==>x=1/2

(1/2)²-1/2+4  =1/4-1/2+4 =1/4-2/4+16/4 =15/4

2)

log 2000 - log 1000 + log 105

log 2*10³ - log 10³ + log 3*5*7

=log 2 + log 10³ -log 10³ +log 3+log 5+log 7

=0,3+0,48+0,7+0,85=2,33

3)

só com um termo ñ tem como

4)

3291/7=470,14  ==>a1=471*7=3297

4710/7 =672,857  ==>an=672*7 = 4704

razão=r=7

4704=3297+(n-1)*7   ==>n=202

Sn=(3297+4704)*202/2 = 808101

5)

a1=1000

q=10

a₆₀ =1000*10⁶⁰⁻¹ =10³*10⁵⁹ =10⁶²

6)

a)

a2-a1=a3-a2

x+2 -x  =2x-2  -(x+2)

2=2x-2-x-2

2=x-4

b)

a2/a1=a3/a2

(x-3)/x=2x/(x-3)

(x-3)²=2x²

x²-6x+9 =2x²

x²+6x-9=0

x²+6x+3²-3²-9=0

x²+6x+9 =18

(x+3)²=18

x+3=±√18

x+3=±3√2

x'=-3+3√2  ou x''=-3-3√2