Question

Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal.Sabendo que o traço dessa matriz é 61.000 e, que o valor de x é menor que y em 5.000. Quais os valores de x e y ?

20,000 35,000 45,000 15,000 × 25,000 16,000 17,000 y

Answer 1

Resposta:

ExpliA soma = 11

1 + x + y = 11

x + y = 11 - 1

x + y = 10

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Determinante = 16

| 1 2 3 | 1 2

| 0 x z | 0 x

| 0 0 y | 0 0

Det = [(1.x.y) + (2.y.0) + (3.0.0)] - [(3.x.0) + (1.z.0) + (2.0.y)]

16 = xy + 0 + 0 - 0 - 0

16 = xy

sistema :

{x + y = 10

{x . y = 16

y = 10 - x

xy = 16

x.(10-x) = 16

10x - x² = 16

x² - 10x + 16 = 0

delta = 100 - 64

delta = 36

x = 10 + raiz 36/2

x = 16/2

x = 8

y = 10 - x

y = 10 - 8

y = 2 S = { 2, 8 }

Answer 2

20000    35000   45000

15000         x        25000

16000     17000        y

y-x=5000  (i)

20000+x+y=61000

x+y=41000 (ii)

(i)+(ii)

2y=41000+5000

2y=46000

y=23000

Usando (i) ==>23000-x=5000 ==>x=28000