Question

Resolva as equações a seguir:
1) Qual ou quais são as soluções?
$1+ \frac{3}{x+2} = \frac{5}{x^{2}-x-6 }$

2) $\frac{2x}{x^{2}+2x+1 } +3= \frac{7}{x+1}$

Answer 1

Resposta:

1)x' = 7,16/2 = 3,58

x"= - 11,16/2 = 5,58

2) x' = 6/2 = 3

x" = -8/2 = -4

Explicação passo-a-passo:

1) 1 + 3(x+2) = 5/ (x^2 -x - 6)

Fatorando a equação do 2º grau para usar no mmc

x^2 - x - 6 = (x+2)(x-3)

mmc = (x+2)(x-3), assim teremos

1 (x+2)(x+3) +3(x-3) = 5

x^2 -x - 6 +3x -9 -5=0

x^2 +2x - 20 = 0

x = (-2+_[4 +80]^2/2

x = (-2+_9,16)/2

x' = 7,16/2 = 3,58

x"= - 11,16/2 = 5,58

2)2x/(x^2 + 2x +1) + 3 = 7/(x+1)

Mesmo procedimento com a equação de 2º grau:

x^2 + 2x +1 = (x+1)(x+1)

mmc: (x+1)(x+1), assim teremos

2x + 3x^2+ 6x +3 = 7x +7

3x^2 + x -4 =0

x = (-1+_ [1 + 48]^2)/2

x = (-1+_ 7)/2

x' = 6/2 = 3

x" = -8/2 = -4