Question

Num sistema de eixos ortogonais, são dados os pontos A(1; 0), B(6; 0), C(2; 6), que definem um triângulo ABC. Escreva as equações das retas relativas ao lado BC e da altura relativa ao lado AC

Answer 1

Resposta:

Reta BC

BC  ==>B(6,0)  e C(2,6)

y=ax+b

0=6a+b (i)

6=2a+b (ii)

(i)-(ii)

-6=4a  =+>a=-3/2

6=2*(-3/2) +b  ==> b= 9

y=-3x/2+9  é a eq. da reta relativa ao lado BC

Reta AC

AC ==> A(1,0) e C(2,6)

y=ax+b

0=a+b (i)

6=2a+b (ii)

(i)-(ii)

-6=-a ==>a=6

0=6+b ==>b=-6

y=6x-6  é a eq. da reta relativa ao lado AC , coef. angular=6

o coef. angular da reta AC vezes o coeficiente  angular da reta relativa a altura do triangulo em relação ao lado AC =-1.

6 * mh=-1 == >mh=-1/6

reta relativa a altura ==> y=-x/6+b  , passa no ponto B(6,0)

0=-6/6+b  ==>b=1  ==> y=-x/6+1