Question

determine o numero de anagramas que podem se formar com as letras do nome capacete​

Answer 1

c a p a c e t e  --> 8 letras

se só se pode usar cada letra uma vez, vamos adicionando cada letra a cada espaço, sendo que ficamos com menos uma letra disponivel para usar no lugar seguinte

então, no primeiro espaço temos 8 letras que podemos usar, no segundo já só temos 7 (usou-se uma), no terceiro temos 6 e sempre assim

Conclui-se que temos 8x7x6x5x4x3x2x1 = 8! (oito factorial) = 40320 anagramas possíveis

Como temos letras iguais, dividimos pelo factorial do número de vezes que cada letra se repete

a: repete-se 2x

e: repete-se 2x

c: repete-se 2x

8! / (2! x 2! x2!) = 5040

Answer 2

Resposta:

5040

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir a quantidade de anagramas possíveis de uma palavra você pega o número de letras e coloca em fatorial. exemplo capacete tem 8 letras. fatorial de 8 é 8*7*6*5*4*3*2*1 que e igual à 40320. depois vc divide pelo fatorial da quantidade de vezes que cada letra se repete. nesse caso vc divide por fatorial de 2, depois pelo fatorial de 2 de novo e depois pelo fatorial de 2 de novo pois a letra a se repete duas vezes, bem como a letra c e a letra e. após tudo isso vc encontra o valor 5040