a soma de dois numeros é igual a 20, e seu produto é igual a 84 arme um sistema com duas equações e duas incógnitas, e em seguida determine esses numeros
Respostas
Resposta:
x+y=20
x*y=84
Sx=( 14;6) e Sy= (6;14)
Explicação passo-a-passo:
Vai ficar assim:
x+y=20
x*y=84
Para resolver vc precisa isolar uma incognita e substituir na outra equação, logo:
x=84/y
x+y=20 => (84/y)+y=20 => [(y^2) + 84]/y=20
Reogarnizando a equação vai formar uma equação do 2º grau:
y^2 - 20y +84= 0
Resolvendo a equação vc vai obter as seguintes raizes: y'= 6 e y"= 14.
Agora vc vai subistituir esses valores em uma da esquações do sistema lá de cima. ( vou fazer com a primeira)
x+6=20 :. x= 14
ou
x+14=20 :. x= 6
R.: Sx=(14;6) e Sy=(6;14)
Resposta:
x = 6; y = 14
ou
X= 14; y = 6
Explicação passo-a-passo:
a soma de dois numeros é igual a 20, e seu produto é igual a 84
x+y = 20
x.y = 84
x+y = 20
x = 20-y
x.y = 84
(20-y).y = 84
20y - y^2 = 84
0 = y^2 - 20y + 84
y^2 - 20y + 84 = 0
a = 1; b = - 20; c = 84
/\= b^2- 4ac
/\ = (-20)^2 - 4.1.84
/\ = 400 - 336
/\ = 64
y = [-b +/- V /\]/2a
y = [ -(-20) +/- V64]/2.1
y = [ 20 +/- 8]/2
y' = (20+8)/2 = 28/2 = 14
y" = (20-8)/2 = 12/2 = 6
p/ y = 14
x = 20-y
x = 20-14
x = 6
P/ y = 6
x = 20 - y
x = 20 - 6
x = 14
R.: (x; y)
(14; 6) ou (6 ; 14)