Question

Qual é o valor da expressao (2/3)^-10×(2/3)^8÷(1/3)^-2?

Answer 1

O valor da expressão é 1/4.

Explicação:

A expressão:

(2/3)⁻¹⁰ x (2/3)⁸ ÷ (1/3)⁻² =

Multiplicação de potências de mesma base: repetimos a base e somamos os expoentes. Logo:

(2/3)⁻¹⁰⁺⁸ ÷ (1/3)⁻² =

(2/3)⁻² ÷ (1/3)⁻² =

Vamos deixar os expoentes positivos, invertendo a base da potência.

(3/2)² ÷ (3)² =

9/4 ÷ 9 =

Para dividir frações, repetimos a primeira fração e a multiplicamos pelo inverso da segunda.

9/4 x 1/9 =

1/4

9 x 1 = 9x1 =

4      9    4x9

Eliminamos o fator comum, que é o 9, e sobra:

1

4