Question

A renda per capita é definida como o quociente do produto interno bruto (PIB) pela população economicamente ativa. Se nos próximos dez anos a população crescer 0,87% ao ano, quanto deverá crescer anualmente o PIB para que a renda per capita aumente 10% na próxima década?

Answer 1

O PIB deve aumentar 1,84% anualmente.

Temos que a renda per capita é dada por:

Renda = PIB ÷ população ativa

Assim, nos próximos 10 anos, a população economicamente ativa irá aumentar 0,87% ao ano, o que corresponde um total de:

(1 + 0,0087)¹⁰ = 1,0905 - 1 = 0,0905 = 9,05%

Como o PIB deve aumentar 10% na próxima década, para isso ocorrer, temos que:

1,10.Renda = x.PIB ÷ 1,0905.população ativa

x.PIB = (1,10 . 1,0905) PIB . população ativa

x = 1,19955 ≈ 1,20

Assim, o PIB deve aumentar anualmente:

$(1,20)^{1/10}$ = 1,0184 - 1 = 0,0184 = 1,84%

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

O PIB deverá crescer anualmente: 1,84%

Explicação passo-a-passo: