Question

Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro?​

Answer 1

Resposta:

(24000-E)=a1+a1*q+a1*q²+a1*q³+a1*q⁴

a₂=a1*q =4000   ==>a1=4000/q

a₄=a1*q³=1000   ==> 4000/q * q³ =1000 ==>4q²=1 ==>q=1/2

a1=4000/(1/2)=8000

a₂=4000

a₃=2000

a₄=1000

a₅=500

(24000-E) =8000+4000+2000+1000+500

E=24000 -  15500 =R$ 8500,00

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos na P.G

a₂ = 4000 => a₁.q = 4000 (I)

a₄ = 1000 => a₁.q³ = 1000 => a₁.q.q² = 1000 (II)

Substituindo (I) em (II), resulta que

4000.q² = 1000 =>

q² = 1000/4000 =>

q² = 1/4 =>

q = ± √1/4 =>

q = ± 1/2

Assim q = 1/2 (III)

Substituindo (III) em (I), teremos

a₁.1/2 = 4000 =>

a₁ = 4000.2 =>

a₁ = 8000

a₂ = 4000

a₃ = a₂.q = 4000.1/2 = 2000

a₄ = 1000

a₅ = a₄.q = 1000.1/2 = 500

Assim, a entrada será de:

Entrada = 24000 - 8000 - 4000 - 2000 - 1000 - 500

Entrada = 24000 - 15500

Entrada = 8500