Question

Resolvam essa questão, e deixem com cálculo por favor.

Em nosso país, as placas dos carros são formadas por três letras do alfabeto, seguidas por quatro algarismos. Considerando o alfabeto de 26 letras, quantas placas podem ser formadas com a letra P e cuja a segunda letra é uma vogal?

a) 1,05 milhões
b) 1,1 milhões
c) 1,2 milhões
d) 1,25 milhões
e) 1,3 milhões

Answer 1

Oie!

Resposta:

Alternativa e) 1,3 milhões.

Explicação passo-a-passo:

Utilizaremos o princípio multiplicativo para resolver essa questão.

Consideremos as três posições de letras, as restrições que temos são: A primeira posição deve ter a letra P, a segunda, deve ser uma vogal e não há restrições para a terceira posição de letras.

Com base nessas informações, podemos concluir que:

• Para a primeira posição, só temos 1 possibilidade;
• Para a segunda posição, dispomos de 5 vogais no nosso alfabeto (a, e, i, o u). Logo, há 5 possibilidades;
• Para a última posição de letra, podemos usar qualquer uma das 26 disponíveis. Logo, há 26 possibilidades;

Além disso, como não há nenhuma restrição quanto ao preenchimento dos números das placas, podemos concluir que cada espaço poderá ser preenchido por qualquer um dos 10 números (0 - 9).

Assim, para formar todas as placas possíveis, usamos o princípio multiplicativo: $1\cdot5\cdot26\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10= 130\cdot10^4=1.300.000$. Logo, podem ser formadas 1,3 milhões de placas distintas, seguindo as condições do enunciado.

Espero ter ajudado. ^^

Bons estudos!