Question

Sendo x um arco do segundo quadrante, com “cos x= -(4/5)”, então o sen (2x) é:

Answer 1

Resposta:

cos(x) =-4/5   ..2º quadrante ==> sen(x)>0

sen²(x)+cos²(x)=1

sen²(x)+ (-4/5)²=1

sen²(x)=1-16/25

sen²(x)=9/25

sen(x)= ±√(9/25)   .como é do 2ªQ ==> sen(x) =3/5

sen(2x)=sen(x) * cos(x) +cos(x)*sen(x) = 2 * (3/5)*(-4/5) =-24/25

Answer 2

${\cos}^{2}x={(-\frac{4}{5})}^{2} =\frac{16}{25}$

${\sin}^{2}x=\frac{25}{25}-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}$

$\sin(x)=\sqrt{\frac{9}{25}} \\ \sin(x)=\frac{3}{5}$

$\sin(2x)=2.\sin(x).\cos(x) \\ \sin(2x)=2.\frac{3}{5}.(-\frac{4}{5})$

$\sin(2x)=-\frac{24}{25}$