Question

APOSTILA IME/ITA (FÍSICA IV - ÓPTICA GEOMÉTRICA 1)


16)Determine a distância focal e a natureza de um espelho se, para um objeto colocado a 1,20 metros do espelho, corresponde uma imagem que é virtual e a 3,20 metros do espelho.


Gabarito:

f = 182 cm, côncavo


Por favor, mostrem passo a passo :D

Answer 1

Utilizando formulação de espelhos esfericos, temos que o foco está a 192 cm do espelho e como ele é positivo, então este é um espelho concavo.

Explicação:

Vamos considerar que todos os valores virtuais são negativos e os reais são positivos, assim se descobrirmos que o foco é positivo, logo, ele será real e portanto um espelho concavo, caso seja negativo e o foco seja virtual, então será um espelho convexo.

Assim basta utilizarmos a formula:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

Onde f é a distancia focal, P éa posição do objeto e P' a posição da imagem:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{1,2}+\frac{1}{-3,2}$

$\frac{1}{f}=0,8333-0,3125$

$\frac{1}{f}=0,5208$

$f=\frac{1}{0,5208}$

$f=1,92m$

Assim temos que o foco está a 192 cm do espelho e como ele é positivo, então este é um espelho concavo.