Question

A energia consumida num resistor elétrico é dada por P = R U 2 watts . Se U = 120 volts e R = 12 ohms, calcular um valor aproximado para a variação de energia quando V decresce de 0,001 volts e R aumenta de 0,002 ohms

Answer 1

Afirmamos então que o resultado é de -0,22 Watss.

Vamos aos dados/resoluções:

Se utilizarmos derivação, então:

dP = d(V²/R)/dV . dV + d(V²/R)/dR . dR

Se derivarmos parcialmente P em V, então: d(V²/R)/dV = 2V/R

Continuando o desenvolvimento da derivação de P em R, então: d(V²/R)/dR = -V²/R²

Portanto dP = 2V/R . dV + (-V²/R²) . dR

Temos que:

dV = -0,001V

dR = 0,02 ohms

Assim:

dP = 2.120/12 . (-1 /1000) + (-120)²/12² = -0,02 - 0.2 = -0,22 Watts

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)