(Esc. Naval 2014) Um artefato explosivo é lançado do solo com velocidade inicial 0 v fazendo um ângulo de 30 com a horizontal. Após 3,0 segundos, no ponto mais alto de sua trajetória, o artefato explode em duas partes iguais, sendo que uma delas (fragmento A) sofre apenas uma inversão no seu vetor velocidade. Desprezando a resistência do ar, qual a distância, em metros, entre os dois fragmentos quando o fragmento A atingir o solo?
Respostas
Após o artefato explosivo ser lançado, podemos chegar ao resultado que os dois fragmentos irão cair a 623,53m de distância um do outro ao atingir o solo.
Calculando a questão:
Considerando o ponto mais alto que o explosivo atinge como 3,0 segundos, aplicamos a fórmula:
v = v . sen 30° - gt
Substituindo por valores temos:
0 = v0 . ( 1 ) - 10 . 3
2
v0 = 60
Calculando a distância total percorrida até atingir o ponto mais alto, temos a seguinte situação:
(v² . sen ( 2. 30°) / g)/2
= 90√3
Quando a explosão é realizada, ao caírem os restos do artefato, eles atingem uma velocidade igual a que tinha atingido antes e voltando para o ponto onde iniciou a partida. Sendo assim forma-se um angulo, onde a outra parte do artefato atinge velocidade horizontal, que calcularemos da seguinte forma:
3 v0. cos 30°.
Entendendo que a distância percorrida é de 3 segundos, temos a distância do segundo fragmento calculada por :
Distancia= 3 . v0 . cos 30° . 3
= 270√3
Somando as distâncias percorridas pelos dois objetos temos:
90√3 + 270√3
= 360√3
= 623,53