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3x - 4z = -2 ==>x=(-2+4z)/3
4y + 3z = 1 ==>y=(1-3z)/4
x + 6y + 5z = 8/3
(-2+4z)/3 +6 * (1-3z)/4 +5z =8/3
multiplique tudo por 12
4*(-2+4z)+18*(1-3z) +60=32
z=1
x=(-2+4)/3=2/3
y=(1-3)/4=-1/2
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