Question

Determine o conjunto solução da equação exponencial abaixo:



pfvr me ajudem eu não consigo fazer ​

Answer 1

Resposta:

     S  =  { - 1,  2 }

Explicação passo-a-passo:

.

.    2.4^x  -  9.2^x  +  4  =  0

.    2.(2²)^x  -  9.2^x  +  4  =  0

.    2.(2^x)²  -  9.2^x  +  4  =  0           (FAZ:     2^x  =  y)

.    

.    2.y²  -  9.y  + 4  =  0        (eq 2º grau em y)

.

.    Δ  =  (- 9)²  -  4 . 2 . 4  =  81  -  32  =  49

.

.    y  =  ( 9  ±  √49 ) / 2 . 2  =  ( 9  ±  7 / 4

.

.    y'  =  ( 9 + 7 ) / 4  =  16 / 4  =  4 ...=>  2^x  =  4

.                                                                 2^x  =  2² ...=>  x  =  2

.    y"  =  ( 9 - 7 ) / 4  =  2 / 4  =  1/2...=>  2^x  =  1/2

.                                                                 2^x  =  2^-1 ..=>  x  =  - 1

.

(Espero ter colaborado)