Question

verifique se os pontos A,B e C são colineares nos seguintes casos

a= A(0,2),B(1,3) e c(-1,1)
b=A(-1,2),B(2,12) e c(3,-3)
c=A(2,1),B(3,2) E c(0,-1)
d=A(0,0),B(1,1) e c (2,-2)​

Answer 1

a)

$A= \begin{bmatrix}0&2&1\\1&3&1\\-1&1&1\end{bmatrix}$

$detA=0(3-1)-2(1+1)+1(1+3)$

$detA=0-4+4=0$

Se detA=0 significa que os pontos estão alinhados.

As demais questões são análogas.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

a) para os pontos sejam colineares o determinante entre eles deve ser 0.

\begin{gathered}[\begin{array}{ccc}2&1&1\\3&2&1\\0&1&1\end{array}]=4+0+3+0-2-3=2\end{gathered}[230121111]=4+0+3+0−2−3=2

logo os pontos (2,1); (3,2) e (0,1) não são colineares

b)\begin{gathered}[\begin{array}{ccc}0&0&1\\1&1&1\\2&-2&1\end{array}]=0+0-2-2+0+0=-4\end{gathered}[01201−2111]=0+0−2−2+0+0=−4

logo os pontos (0,0);(1,1) e (2,-2) não são colineares