Question

A área de uma sala rectangular é 240m2 e um dos lados excede o outro em 8m. Quais são
as dimensões da sala?​

Answer 1

Resposta:

12 m e  20  m

Explicação passo-a-passo:

C *  L =  240 m²    >>>  área

C -  L  = 8 m

separando C   de L   ou passando  L  parao segundo membro com sinal trocado  teremos

C = 8 + L  >>>>>  substituindo   na  equação da área    em C temos

( 8+ L) * L = 240

multiplicando por L temos

[ (8 * L)  + (L * L) ] = 240

8L  + L² =240

passando 240 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero

L² + 8L - 240 = 0

trinomio do segundo grau  achando delta e raizes

a = 1

b = +8

c = -240

b² - 4ac =  8² -[ 4 * 1 * ( -240) ]=64 + 960 = 1024 ou  V(2² * 2² * 2² * 2² * 2² )

2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 >>>> delta ( só  positivo )

L = ( -  8 +  32)/2  sinais diferentes  diminui sinal do maior

L = 24/2 = 12 m >>>>> largura

C = 8 + L

C  - 8 +  12  = 20  m >>>> COMPRIMENTO

Answer 2

Resposta:

x = 12 m e y = 20 m

Explicação passo-a-passo:

x * y = 240

x* (x + 8) = 240

x^2 + 8x - 240 = 0

a = 1

b = 8

c = -240

∆ = b2 – 4·a·c

∆ = 82 – 4·.1.-240

∆ = 64 + 960

∆ = 1024

x = – 8 ± 32

      2

x' = 24 /2 = 12

x"= -40/2 = -20 (não convém)

x = 12

y = x + 8

y = 12 + 8

y = 20