Question

1. Na figura abaixo, um aluno do L, vê o topo de uma antena sob um ângulo de 30°. Avança na horizontal para o ponto M e vê o mesmo topo sob um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo que a altura da antena é de 42 metros, a distancia LM percorrida pelo aluno é..... a. 14√3m b.28√3m. C.42√3m. d.50√3m. 2.A distância do ponto L á base da antena, do exercício anterior é de..... a.14√3m. b.28√3m. C.50√3m d.42√3m

Answer 1

Resposta:

Essa é mais simples do que parece. Podemos ignorar o angulo de 60º e só usar o angulo de 30º pra descobrir a hipotenusa do triangulo inteiro.

sen 30º = 42/hip

hip = 42/sen 30º

hip = 84m

cos 30º = cateto adjacente/84

cos 30º x 84 = cateto adjacente

cateto adjacente do triangulo maior = 42√3m

Ta bom, agora temos que considerar o angulo de 60º pois o que descobrimos agora é o cateto adjacente do triangulo maior.

sen 60º = 42/hip

hip = 42/sen60º

hip = 28√3m

Temos que encontrar agora o cateto adjacente do angulo de 60º

Cos 60º =  cateto adjacente/28√3

Cos 60ºx28√3 =  cateto adjacente

cateto adjacente = 14√3

Temos todos os dados agora, agora só subtrair o cateto adjacente do triangulo maior com o cateto adjacente de 60º e encontramos a resposta.

42√3 - 14√3

Distancia LM = 28√3m

A distância do ponto L á base da antena = 42√3m  que encontramos quando descobrimos o cateto adjacente do triangulo maior