Question

Calcule a razão de uma P.A nos seguintes termos

A) a1= 8 e a10= -2

B) a3= 13/2 e a7= 25/2

Answer 1

Resposta:

- 10/9     questão a

Explicação passo-a-passo:

a

a1 = 8

a10 = -2

an = a1 + ( n -1)r

a10 =  a1 + 9r

-2 =  8 + 9r

-2 - 8 =  9r

9r =  - 10

r =-10/9 >>>>resposta

b

a3 = 13/2   ou  6,5 >>>

a7 = 25/2 =  12,5 >>>

an = a1 + ( n - 1)r

a7 = a1 + 6r

12,5 = a1  + 6r >>>>>>1

a3 =  a1 + 2r

6,5 = a1 + 2r >>>>>>>> 2

temos 2 equações   >>>>>1 e >>>>>2  usando   sistema de adição

   a1 + 6r = 12,5 >>>>>>>>1  ( vezes  - 1 )

   a1 + 2r  = 6,5 >>>>>>>>2

-------------------------------

- a1   - 6r  =   - 12,5

 a1   + 2r  =      6,5

-----------------------------------

//         - 4r   = -  6  (   sinais  diferentes diminui sinal do maior )

vezes - 1

4r = 6

r = 6/4 =  por 2 =  3/2 >>> ou  1,5 >>>>

Answer 2

Olá,

A razão é a quantidade fixa que está sendo adicionada aos números para gerar seus sucessores, observe que:

a)

a10 - a1 = 9 = 9 razões, logo:

$( - 2) - 8 = 9r \\ - 10 = 9r \\ r = - \frac{10}{9}$

b)

a7 - a3 = 4 = 4 razões, logo:

$\frac{25}{2} - \frac{13}{2} = 4r \\ \\ \frac{25}{2} - \frac{13}{2} = \frac{8r }{2} \\ \\ 25 - 13 = 8r \\ 12 = 8r \\ r = 12 \div 8 \\ r = 1.5 \: ou \: \frac{3}{2}$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.