Question

como determinar os valores de m para que o conjunto solução da equação x2 + 2mx + (m2 - 3m + 5) = 0, em R, sejao conjunto vazio.

Answer 1

Resposta:

S = {m ∈ |R | m < 5}

Explicação passo-a-passo:

Pressuponho que sejam equações de 2 grau. Logo

$x^{2}+2mx + (m^{2} -3m +5)=0$

Para que o conjunto seja vazio, ou seja, ocorra que Δ <0 temos que:

Δ = $b^{2} -4.a.c = (2m)^{2}-4.1.(m^{2}-3m+5)<0\\4m^{2}-4m^{2}+12m-20<0\\12m-20<0\\6(2m-10)<0\\2m-10<0\\2m<10\\m<\frac{10}{2} \\m<5$