Question

Um bloco de massa 1000g encontra-se à temperatura de 60°C é encostado em outro bloco do mesmo material, de massa 0,5 kg e que está em temperatura ambiente (20°C). Qual a temperatura que os dois alcançam em contato? Considere que os blocos estejam em um calorímetro.

Answer 1

Resposta:

$T_F = 46,66^oC$

Explicação:

Conhecendo a Lei Zero da Termodinâmica, sabemos que o contato entre dois objetos quaisquer que tenham uma temperatura diferente resulta, ao longo do tempo, num equilíbrio entre essas temperaturas. Isso significa, matematicamente, que o somatório das suas capacidades térmicas deve ser nulo:

$Q = m\cdot c\cdot \Delta T$

$Q_1 + Q_2 + ... = 0$   Eq 1

Como ambos os corpos estão em contato, sabemos que a temperatura final será a mesma para os dois. Matematicamente podemos escrever a capacidade térmica de cada bloco como:

$Q_1 = m_1\cdot c\cdot (T_F - T_{O,1}) \\\\ Q_2 = m_2\cdot c\cdot (T_F - T_{O,2})$

Onde $T_{O,1}$ é a temperatura inicial do bloco 1 e $T_{O,2}$, a temperatura inicial do bloco 2.

Agora, substituímos os valores dados no exercício e resolvemos para encontrar $T_F$:

$Q_1 = 1000\cdot c\cdot (T_F - 60) \\\\ Q_2 = 500\cdot c\cdot (T_F - 20)$

Substituindo essas duas equações na relação da Eq 1:

$1000\cdot c\cdot (T_F - 60) + 500\cdot c\cdot (T_F - 20) = 0$

Note que podemos dividir todos os termos da equação por $500\cdot c$ uma vez que os blocos têm o mesma calor específico ($c$):

$2(T_F-60) + T_F - 20 = 0 \\\\ 2T_F - 120 + T_F - 20 = 0 \\\\ 3T_F = 140 \\\\ T_F = 46,66^oC$

Abraços