Question

Paulo, um curioso possui à sua disposição 1L d'água congelado à -10°C e deseja transformá-la totalmente em vapor. Qual a quantidade de calor absorvida para que vaporize e chegue à temperatura de 120C.​

Answer 1

Resposta:

Q = 734,6 kcal

Explicação:

Olá!

Primeiro, como a mesma quantia de água tem sua temperatura elevada de -10°C a 120°C, temos que ter em mente que ela passará por dois processos de mudança de estado: a fusão (quando chega a 0°C) e a ebulição (quando chega a 100°C).

Isso significa que teremos que calcular duas quantidades de calor diferentes: o calor sensível e o calor latente.

O calor sensível é a variação "simples" de temperatura de um corpo qualquer: se você varia a temperatura e ele não muda de estado, o calor é sensível.

Caso haja mudança de estado, o calor é latente.

Então, no nosso caso, temos 3 estágios de calor sensível (-10°C - 0°C --- 0°C - 100°C --- 100°C - 120°C) e 2 de calor latente (fusão em 0°C  e ebulição em 100°C).

Lembremos que 1L de água = 1kg = 1000g.

Calcularemos a quantidade de calor para cada etapa e somaremos ao final.

1) -10°C a 0°C - Calor sensível

Para o gelo, c = 0,5 cal/g°C

$Q_1 = m\cdot c\cdot \Delta T \\\\ Q = 1000\cdot 0,5\cdot (0 -(-10)) \\\\ Q = 5000 cal$

2) Mudança de estado (sólido - líquido) - Calor Latente

Para a água, temos que L = 80 cal/g

$Q_2 = m\cdot L \\\\ Q = 1000\cdot 80 = 80000 cal$

3) Aumento de 0°C a 100°C - Calor Sensível

Para a água em estado líquido, c = 1 cal/g°C

$Q_3 = m\cdot c\cdot \Delta T \\\\ Q = 1000\cdot 1\cdot (100 - 0) \\\\ Q = 100000 cal$

4) Mudança de estado (líquido - gasoso) - Calor Latente

Para a água em vaporização, temos L = 540 cal/g

$Q_4 = m\cdot L \\\\ Q = 1000\cdot 540 \\\\ Q = 540000 cal$

5) Aumento de 100°C para 120°C - Calor Latente

Para a água em forma de vapor, c = 0,48 cal/g°C

$Q_5 = m\cdot c\cdot \Delta T \\\\ Q = 1000\cdot 0,48\cdot (120 - 100) \\\\ Q = 9600 cal$

Por fim, somamos todas as quantidades de calor para saber o total absorvido por essa quantia de água:

$Q_T = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 \\\\ Q_T = 5000 + 80000 + 100000 + 540000 + 9600 \\\\ Q = 734.600 cal = 734,6 kcal$

(Apenas confirme, por favor, as contas. Obrigado!)

Abraços