Question

Determine o conjunto solução do sistema:
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4^x.8^y=16

(2)^2x.(2)^3y=(2)^4

2x+3y=4

9^x.3^2y=9

(3)^2x.3^2y=3^2

2x+2y=2

2x+3y=4

2x+2y=2 .(-1)

2x+3y=4

-2x-2y=-2

________"

3y-2y=4-2

y=2

2x+3y=4

2x=4-3y

2x=4-3.(2)

2x=4-6

2x=-2

x=-2/2

x=-1

Fazendo a verificação :

4^x.8^y=16

4^-1 .8^2=16

1/4 .(64)=16

64/4=16

16=16

ok!

9^x.3^2y=9

9^-1 .3^(2.2)=9

1/9.3^4=9

81/9=9

9=9

ok!

Resposta :

S={(-1 : 2)}

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sistemas de equações:

{4^x • 8^y = 16

{ 9^x • 3^(2y) = 9

{ 2^(2x) • 2^(3y) = 2⁴

{ 3^(2x) • 3^(2y) = 3²

{ 2x + 3y = 4

{ 2x + 2y = 2

{ -2x - 3y = -4

{ 2x + 2y = 2

-------------------

-y = -2

y = 2

2x + 2y = 2

2x + 2.2 = 2

2x = 2 - 4

2x = -2

x = -2 ÷ 2

X = -1

Sol : { x ; y }

Sol : { -1 ; 2 }

Espero ter ajudado bastante!)