Question

determine:

a)os três primeiros termos de uma PG de razão menos 3 é primeiro termo igual a 5.

b) o primeiro termo da PG onde o último é a 7 = 16 e a razão é que igual 2 .

c)a razão de uma PG em que a1 = - 3 e A9 =-768 .

d)o número de termos de uma PG de razão 2 cujo primeiro termo é 6 e a última é 3072 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

a₁ = 5

a₂ = a₁.q = 5.(-3) = -15

a₃ = a₂.q = -15.(-3) = 45

P.G (5, -15, 45, ...)

b)

a₇ = a₁.q⁶ => a₁.2⁶ = 16 => a₁.64 = 16 => a₁ = 16/64 = 1/4

c)

a₉ = a₁.q⁸ => -3.q⁸ = -768 => q⁸ = -768/-3 => q⁸ = 256 => q = $\sqrt[8]{256}=>q=\sqrt[8]{2^{8}}=>q=2$

d)

an = a₁.qⁿ⁻¹ => 6.2ⁿ⁻¹ = 3072 => 2ⁿ⁻¹ = 3072/6 => 2ⁿ⁻¹ = 512 => 2ⁿ⁻¹ = 2⁹ => n - 1 = 9 => n = 9 + 1 => n = 10