Uma área de 10.000 m² será construída com casa tipo A e tipo B. Para casa tipo A é necessário 100 m² e tipo B necessário 75 m². Número de casas construídas no máximo 125 unidades. A vantagem da casa do tipo A é Rp 6.000.000, 00/unit e o tipo B é Rp 4.000.000, 00/unit. O lucro máximo que pode ser obtido com a venda da casa é?
Respostas
Resposta:
O lucro máximo é 600.000.000
Explicação passo-a-passo:
E.g:
x = Tipo A inicial
y = Casa tipo B
100x + 75 ≤y 10.000 - dividido 25--> 4x + 3y ≤ 400..... 1
x + y ≤ 125..... 2
Benefício máximo: 6 milhões x + 4 milhões y =...?
Encontre o lucro máximo encontrando os pontos de canto usando
Gráfico de esboços:
Figura 1:
4x + 3y ≤ 400
Ponto de corte com eixo X se y = 0 Então X = 400/4 = 100
O ponto do corte (100, 0)
O ponto de corte com o eixo Y se x = 0 Então Y = 400/3 = 133,3
O ponto do corte (0, 133,3)
Figura 2:
x + y ≤ 125 x + y ≤ 125
Ponto de corte com eixo X se y = 0 Então X = 125
O ponto do corte (125, 0)
O ponto de corte com o eixo Y se x = 0 Então Y = 15
O ponto do corte (0, 125)
Peças de carrapato:
Eliminação x
4x + 3y = 400 x 1 - 4x + 3y = 400
X + y = 125 x 4 - 4x + 4y = 500-
-y =-100
y = 100
X + y = 125 X + y = 125
x = 125-y
= 125 - 100 = 25--> adquiriu pontos de corte (25, 100)
Ponto de canto 6 milhões x + 4 milhões y
(100,0) 600 milhões
(0,125) 500 milhões
(25, 100) 150.000.000 + 400 milhões = 550 milhões
O lucro máximo é 600.000.000
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